Das Kapitel über die Rechenkunst

وَإِنْ تُرِدْ مَعْرِفَةَ الحِسَابِ
لِتَنْتَهِي فِيهِ إِلَى الصَّوَابِ

Und wenn du die Rechenkunst kennenlernen willst,
um darin zum Richtigen zu gelangen,

وَتَعْرِفَ القِسْمَةَ وَالتَّفْصِيلَا
وَتَعْلَمَ التَّصْحِيحَ وَالتَّأْصِيلَا

und die Teilung und die Aufgliederung zu kennen
und die Bereinigung (Tashih) sowie die Zurückführung auf den Ursprung (Ta'sil) zu erlernen,

فَاسْتَخْرِجِ الأُصُولَ فِي المَسَائِلِ
وَلَا تَكُنْ عَنْ حِفْظِهَا بِذَاهِلِ

so ermittle die Ursprungszahlen in den Aufgaben
und sei nicht achtlos darin, sie dir einzuprägen.

فَإِنَّهُنَّ سَبْعَةٌ أُصُولُ
ثَلَاثَةٌ مِنْهُنَّ قَدْ تَعُولُ

Denn es sind sieben Ursprungszahlen;
drei von ihnen können dem Aul unterliegen.

وَبَعْدَهَا أَرْبَعَةٌ تَمَامُ
لَا عَوْلَ يَعْرُوهَا وَلَا انْثِلَامُ

Und danach vier weitere, die die Zahl vollmachen;
kein Aul befällt sie und keine Einbuße.

فَالسُّدْسُ مِنْ سِتَّةِ أَسْهُمٍ يُرَى
وَالثُّلْثُ وَالرُّبْعُ مِنِ اثْنَيْ عَشَرَا

Das Sechstel zeigt sich aus sechs Anteilen,
das Drittel und das Viertel aus zwölf.

وَالثُّمْنُ إِنْ ضُمَّ إِلَيْهِ السُّدْسُ
فَأَصْلُهُ الصَّادِقُ فِيهِ الحَدْسُ

Und das Achtel – wird das Sechstel zu ihm hinzugefügt,
so ist sein zutreffender Ursprung dabei leicht zu erraten.

أَرْبَعَةٌ يَتْبَعُهَا عِشْرُونَا
يَعْرِفُهَا الحُسَّابُ أَجْمَعُونَا

Vier, gefolgt von zwanzig (also vierundzwanzig) –
alle Rechenkundigen kennen sie.

فَهَذِهِ الثَّلَاثَةُ الأُصُولُ
إِنْ كَثُرَتْ فُرُوضُهَا تَعُولُ

Diese drei Ursprungszahlen
erfahren den Aul, wenn ihre Anteile zahlreich werden.

فَتَبْلُغُ السِّتَّةُ عِقْدَ العَشَرَهْ
فِي صُورَةٍ مَعْرُوفَةٍ مُشْتَهِرَهْ

So erreicht die Sechs die Zehnerzahl
in einer bekannten, berühmten Konstellation.

وَتَلْحَقُ الَّتِي تَلِيهَا فِي الأَثَرْ
بِالعَوْلِ أَفْرَاداً إِلَى سَبْعَ عَشَرْ

Und die ihr in der Reihenfolge nachfolgende schließt sich dem Aul an,
in ungeraden Zahlen bis siebzehn.

وَالعَدَدُ الثَّالِثُ قَدْ يَعُولُ
بِثُمْنِهِ فَاعْمَلْ بِمَا أَقُولُ

Die dritte Zahl kann um ihr Achtel erhöht werden;
handle also nach dem, was ich sage.

وَالنِّصْفُ وَالبَاقِي أَوِ النِّصْفَانِ
أَصْلُهُمَا فِي حُكْمِهِمْ إِثْنَانِ

Die Hälfte und der Rest, oder die beiden Hälften:
Ihr Ursprung ist nach ihrer Regel die Zwei.

وَالثُّلْثُ مِنْ ثَلَاثَةٍ يَكُونُ
وَالرُّبْعُ مِنْ أَرْبَعَةٍ مَسْنُونُ

Das Drittel kommt aus drei,
und das Viertel ist aus vier festgelegt.

وَالثُّمْنُ إِنْ كَانَ فَمِنْ ثَمَانِيَهْ
فَهَذِهِ هِيَ الأُصُولُ الثَّانِيَهْ

Und das Achtel, wenn es vorkommt, dann aus acht.
Das sind die zweiten Ursprungszahlen.

لَا يَدْخُلُ العَوْلُ عَلَيْهَا فَاعْلَمِ
ثُمَّ اسْلُكِ التَّصْحِيحَ فِيهَا وَاقْسِمِ

Der Aul tritt bei ihnen nicht ein – das wisse!
Dann verfahre bei ihnen mit der Bereinigung (Tashih) und teile.